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サイエンスライブラリ情報電算機 35

ISBN4-7819-0279-0　　サイエンス社

原書：「The Design and Analysis of Computer Algorithms」Addison Wesley　

A．V．エイホ・J．E．ホップクロフト・J．D．ウルマン　著

野崎昭弘（大妻女子大学　教授）・野下浩平（電気通信大学　教授）　訳

A5 判 　　240 ページ　　本体価格2816円　　初版発行年月 1977/10

[内容] 

著名な著者による斯学の最近の成果を集成した関係者必読の書．

[目次]

1　計算のモデル
1-1　アルゴリズムとその複雑さ
1-2　ランダム・アクセス機械
1-3　RAMプログラムの計算量
1-4　プログラム内蔵モデル
1-5　RAMの抽象化
1-6　計算の原始的なモデル：テューリング機械
1-7　テューリング機械とRAMモデルの関係
1-8　片言アンゴル−高級言語
1-9　演習問題
2　効率の良いアルゴリズムの設計
2-1　データ構造：リスト，キュー，スタック
2-2　集合の表現
2-3　グラフ
2-4　木
2-5　再帰法
2-6　分割統治法
2-7　バランス法
2-8　動的計画法
2-9　結語
2-10　演習問題
3　ソーティングと選択問題
3-1　ソーティング問題
3-2　基底法
3-3　比較によるソーティング
3-4　整列2分木法−比較0(n log n)回のソート
3-5　分割法−平均時間0(n log n)のソート
3-6　選択問題
3-7　選択問題の平均所要時間
3-8　演習問題
4　集合を操作する問題のデータ構造
4-1　集合の基本的操作
4-2　ハッシュ法
4-3　2分探索法
4-4　2分探索木
4-5　最適2分探索木
4-6　単純直和アルゴリズム
4-7　UNION-FIND問題に対する木構造
4-8　UNION-FINDアルゴリズムの応用と拡張
4-9　平衡木の方法
4-10　辞書と順位付きキュー
4-11　併合可能整列2分木
4-12　連接可能キュー
4-13　分割
4-14　まとめ
4-15　演習問題
5　グラフのアルゴリズム
5-1　コスト最小の極大木
5-2　深さ優先の探索
5-3　2重連結性
5-4　有向グラフの深さ優先による探索
5-5　強連結性
5-6　道の発見法
5-7　推移的閉包を求めるアルゴリズム
5-8　最短経路の問題
5-9　道の問題と行列の積との関係
5-10　単一の出発点の問題
5-11　閉路のない有向グラフの支配頂点：概念のまとめ
5-12　演習問題

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アルゴリズム書籍一覧　目次

サイエンスライブラリ情報電算機 36

ISBN4-7819-0280-4　　サイエンス社

原書：「The Design and Analysis of Computer Algorithms」Addison Wesley　

A．V．エイホ・J．E．ホップクロフト・J．D．ウルマン　著

野崎昭弘（大妻女子大学　教授）・野下浩平（電気通信大学　教授）　訳

A5 判 　　244 ページ　　本体価格2816円　　初版発行年月 1977/10

[内容]

著名な著者による斯学の最近の成果を集成した関係者必読の書．

[目次]

6　行列の乗算とその応用
6-1　基礎概念
6-2　Strassenの行列乗算アルゴリズム
6-3　逆行列
6-4　行列のLUP分解
6-5　LUP分解の応用
6-6　ブール行列の乗算
6-7　演習問題
7　高速フーリエ変換とその応用
7-1　離散的フーリエ変換と逆変換
7-2　高速フーリエ変換のアルゴリズム
7-3　ビット演算によるFFTの計算
7-4　多項式の積の計算
7-5　整数の積を求める　Schönhage-Strassenのアルゴリズム
7-6　演習問題
8　整数と多項式
8-1　整数と多項式との類似点
8-2　整数の乗算と除算
8-3　多項式の乗算と除算
8-4　剰余算術
8-5　多項式の剰余算術と多項式の値の計算
8-6　剰余定理
8-7　多項式の剰余定理と補間法
8-8　最大公約数とユークリッドの互除法
8-9　多項式の漸近的高速GCDアルゴリズム
8-10　整数の最大公約数
8-11　剰余定理の続き
8-12　疎多項式
8-13　演習問題
9　パターン照合アルゴリズム
9-1　正則表現と有限オートマトン
9-2　正則表現パターンの認識
9-3　部分列の認識
9-4　2方向決定性プッシュダウンオートマトン
9-5　位置木と同定部分列
9-6　演習問題
10　NP完全性
10-1　非決定性テューリング機械
10-2　クラス P と NP
10-3　言語と問題
10-4　充足可能性問題のNP完全性
10-5　他のNP完全問題
10-6　多項式領域限定問題
10-7　演習問題
11　ある種の非実際的な問題
11-1　計算量の階層
11-2　決定性テューリング機械に対する領域的階層
11-3　指数的時間および領域を必要とする問題
11-4　非初等的問題
11-5　演習問題
12　算術演算の回数の下限
12-1　体
12-2　直線的プログラム再論
12-3　問題の行列表示
12-4　積の列型下界
12-5　乗算の列型の下界
12-6　乗算の行および列型の上界
12-7　前処理
12-8　演習問題

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ISBN4-7819-0302-9　　サイエンス社

原書：「The Art of Computer Programming Vol.1 Fundamental Algorithms 3/E」Addison Wesley

Donald E. Knuth 著

元早稲田大学　教授　広瀬　健　訳

A5判　　360ページ　　本体\4800　　初版1978年3月発売

[内容]

まずアルゴリズムについて説明し，次にコンピュータを扱う上で必要な数学の概念と手法を解説する．わかりやすくかつ厳密に，必要な概念がほとんど網羅されているので，必要に応じて辞書的にも活用できる．最後にサブルーチン等のいくつかの基本的なプログラミングの技法について解説する．

[目次]

1　算法
2　数学的準備
2-1　数学的帰納法
2-2　数，巾，対数
2-3　和と積
2-4　整数値関数と初等数論
2-5　順列と階乗
2-6　2項係数
2-7　調和数
2-8　Fibonacci数
2-9　母関数
2-10　算法解析の例
2-11　漸近表示
3　仮想計算機MIX
3-1　MIXの解説
3-2　MIXの直訳系言語
3-3　置換への応用
4　基本的作譜技術
4-1　副譜
4-2　共進譜
4-3　通訳系
4-4　入力と出力
4-5　歴史と文献
5　問題解答
6　付録
6-1　記法の索引
6-2　各種の数値
7　術語表
------原著第2版訳

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ISBN4-7819-0303-7　　サイエンス社

原書：「The Art of Computer Programming Vol.1 Fundamental Algorithms 3/E」Addison Wesley

Donald E. Knuth　著

元東京大学　教授　米田信夫／早稲田大学　教授　筧　捷彦　訳

A5判　　392ページ　　本体\4800　　初版1978年4月発売

[内容]

データをコンピュータの一次元配列にいかに対応させるかについて解説する．同じデータでも用途によりその扱い方を選ばねばならない．こうした多くのデータ構造の多様な用途に応じた扱い方の技法例およびその評価を最近の成果まで含め詳しく述べる．

[目次]

1　序説
2　並び
2-1　棚，待ち行列，両頭列
2-2　順配置
2-3　つなぎ配置
2-4　循環並び
2-5　重つなぎ並び
2-6　配列と直交並び
3　木
3-1　2分木のなぞり
3-2　木の2分木による表現
3-3　木の別の表現法
3-4　木の基本的な数学的性質
3-5　絡と再生
4　多重つなぎ構造
5　動的な記憶割付け
6　歴史と文献
7　問題解答
8　付録
8-1　記法の索引
8-2　各種の数値
9　術語表
------原著第2版訳

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アルゴリズム書籍一覧　目次

ISBN4-7819-0304-5　　サイエンス社

原書：「The Art of Computer Programming Vol.2 Seminumerical Algorithms 3/E」Addison Wesley

Donald E. Knuth　著

高千穂大学　教授　渋谷政昭　訳

A5判　　272ページ　　本体価格\4.175　　初版1981年10月発売

[内容]

単に乱数列を生成する種々の方法を調べるばかりでなく，乱数の統計的検定法や一様乱数を他の型の乱数量に変換する方法等乱数を実際に利用する例について言及し，最後に乱数とは何かという根本問題にふれる．

[目次]

1　まえがき
2　一様乱数の生成
2-1　線形合同法
2-2　他の乱数生成法
3　統計的検定法
3-1　でたらめなデータ(料)を調べる一般的検定法
3-2　経験的検定法
3-3　理論的検定
3-4　スペクトル検定
4　他の型の乱数量
4-1　数値分布
4-2　でたらめな抜き取り，かき混ぜ
5　乱数列とは何か
6　まとめ
7　問題解答
8　付録
8-1　各種の数値
8-2　記法の索引
9　術語表
------原著第2版訳

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アルゴリズム書籍一覧　目次

ISBN4-7819-0426-2　　サイエンス社

原書：「The Art of Computer Programming Vol.2 Seminumerical Algorithms 3/E」Addison Wesley

Donald E. Knuth　著

電気通信大学　助教授　中川圭介　訳

A5判　　552ページ　　本体\5800　　初版1986年8月発売

[内容]

本書は算術演算の4つの基本的処理−加算，減算，乗算，除算−を念入りに研究することを目的とする．算術演算はコンピュータ応用の基礎となっているので，“数についての計算”の効率のよい方法を徹底的に研究することは極めて重要である．

[目次]

1　位取り記数法
2　浮動小数点算術演算
2-1　単精度計算
2-2　浮動小数点算術演算の精度
2-3　倍精度計算
2-4　浮動小数点数の分布
3　多重精度算術演算
3-1　古典的な算法
3-2　法算術演算
3-3　掛算はどこまで速くできるか
4　基礎変換
5　有理数算術演算
5-1　分数
5-2　最大公約数
5-3　Euclidの互除法の解析
5-4　素因数分解
6　多項式算術演算
6-1　多項式の除算
6-2　多項式の因数分解
6-3　べきの計算
6-4　多項式の計算
7　べき級数の処理
8　問題解答
9　付録
9-1　数値表
9-2　記法の索引
10　術語表
------原著第2版訳