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情報科学書籍一覧 目次 |
パーセプトロン
ISBN4-89362-110-6 パーソナルメディア
原書:「Perceptrons:Expanded Edition」MIT
Press
M・ミンスキー、S・パパート 著
中野 馨・阪口 豊 訳
A5判 352頁 本体価格3,800円
[内容]
パーセプトロンを実例として、並列計算の理論を解説。
ミンスキーとパパートによる往年の名著の最新増補版。脳のモデル、ニューラルネットワーク、超並列コンピュータ、コネクショニズム…そして「心の社会」へ。
[目次]
プロローグ―1988年からの展望―
- 1940年代―ニューラルネットワーク
- 1950年代―ニューラルネットワークにおける学習
- 1960年代―コネクショニストとシンボリスト
- 1970年代―知識の表現
- 1980年代―学習機械の復活
第0章 序論
- 0.0 対象とする読者
- 0.1 現実の―抽象的な―そして神話の世界のコンピュータ
- 0.2 数学的な手法
- 0.3 サイバネティクスとロマンティシズム
- 0.4 並列計算
- 0.5 幾何学的パターンと論理関数
- 0.6 “局所的”の概念の1つ
- 0.7 “局所的”に関するそのほかの概念
- 0.8 パーセプトロン
- 0.9 パーセプトロンの魅力
- 0.10 本書の構成
第T部 線形並列論理関数の代数学的理論
第T部の序論
第1章 線形論理不等式の理論
- 1.0 序論
- 1.1 諸種の定義
- 1.2 論理関数のクラスに関して線形な関数
- 1.3 次数(order)の概念
- 1.4 マスクとそのほかの線形な表現の例
- 1.5 “正値標準形(positive normal form)定理”
- 1.6 次数有限の論理関数
第2章 論理不等式の群不変性
- 2.0 序論
- 2.1 例:対称的なものに関する係数の平均化
- 2.2 図形の同値類と論理関数の同値類
- 2.3 群不変定理(Group-Invariant Theorem)
- 2.4 次数1の群不変論理関数の自明性―群不変定理の第1の応用
第3章 パリティと“1区画に1つ”論理関数
- 3.0 序論
- 3.1 パリティ関数
- 3.2 “1区画に1つ”定理(One-in-a box Theorem)
第4章 “AND/OR”定理
- 4.0 序論
- 4.1 補題
- 4.2 Bezoutの定理に関する余談
第U部 線形不等式の幾何学的理論
第U部の序論
第5章 ψCONNECTED:次数が有限でない論理関数の幾何学的性質
- 5.0 序論
- 5.1 連結性定理(Connectedness Theorem)
- 5.2 例
- 5.3 スライスワイズ連結(Slice-wise Connectivity)
- 5.4 パーセプトロン
- 5.5 HuffmanによるψCONNECTEDの構成
- 5.6 円環|R|上での連結性
- 5.7 平面上のψCONNECTEDの次数より適切な下
- 5.8 位相に関する論理関数
- 5.9 パーセプトロンの位相的制約
第6章
次数の低い論理関数で識別できる幾何学的図形―スペクトルと文脈
- 6.0 第6章,第7章の序論
- 6.1 次数1の幾何学パターン
- 6.2 次数2のパターン―距離スペクトル
- 6.3 次数3の図形
- 6.4 次数4およびそれ以上の図形
- 6.5 スペクトル認識定理
- 6.6 背景のある図形
第7章 層化法と正規化
- 7.1 図形の同値性
- 7.2 層化定理
- 7.3 応用例1:直線上での対称性
- 7.4 応用例2:直線上の平行移動に関する合同
- 7.5 応用例3:平面上の平行移動
- 7.6 反復層化法
- 7.7
応用例5:平面上で座標軸に平行な辺をもつ正方形
- 7.8
応用例6:平行移動と拡大縮小の合成変換のもとで同値の図形
- 7.9 応用例7:特定の図形に同値な図形
- 7.10 みかけのパラドックス
- 7.11 問題点
第8章 有限直径パーセプトロン
- 8.0 序論
- 8.1 肯定的な結果
- 8.2 否定的な結果
- 8.3 有限直径の積分不変量
- 8.4
有限直径パーセプトロンに対するオイラー不変量の一意性の証明
第9章 幾何学的論理関数と直列演算
- 9.0 連結性と直列演算
- 9.1 連結性を判定する直列アルゴリズム
- 9.2 チューリング機械による連結性判定アルゴリズム
- 9.3 ψCONVEXの実現に必要なテープの容量
- 9.4 連結性と並列機械
- 9.5 繰り返し回路による連結性判定
第V部 学習理論
第V部の序論
第10章 係数の大きさ
- 10.1 パリティ判別論理関数の係数
- 10.2 係数は|R|の指数関数よりも速く増大することがある
- 10.3 係数の値が最大になると思われる論理関数
- 10.4 無限平面上の郡不変定理と有界係数
第11章 学習
- 11.0 序論
- 11.1 パーセプトロンの収束定理
- 11.2 収束定理の証明
- 11.3 収束定理の幾何学的証明
- 11.4 収束定理の変形
- 11.5 応用:パリティ判定関数ψPARITYの学習
- 11.6 山登り学習としての収束過程
- 11.7 パーセプトロンと全探索型機械
- 11.8 線形分離不可能な場合
- 11.9 パーセプトロン循環定理
- 11.10 循環定理の証明
第12章 線形分離と学習
- 12.0 序論
- 12.1 情報の検索と帰納的推論
- 12.2 種々の分類アルゴリズム
- 12.3 線形分離法の幾何学的解釈
- 12.4 論理関数値の確率分布を用いた決定
- 12.5 分離データ法のためのAfileアルゴリズム
- 12.6 完全一致検査(exact matching)に必要な時間と記憶容量
- 12.7 最良合致法のための演算時間と記憶容量の関係―未解決の問題
- 12.8 変化分計算法
第13章 パーセプトロンとパターン認識
- 13.0 序論
- 13.1
ギャンバ・パーセプトロンとそのほかの多層線形機械
- 13.2 そのほかの多層機械
- 13.3 現実の情景の解析
- 13.4 Guzmanの情景解析法
- 13.5 なぜ定理を証明するのか?
- 13.6 本研究の源とその展開
- 13.7 幾何学的性質の計算
- 13.8 そのほかの人たち
- 13.9 そのほかの環境
- 13.10 機関からの援助
エピローグ
- パーセプトロンでは何ができないか?
- 対称性を認識する
- 学習
- 山登り法と一般化デルタルール
- 問題の規模を大きくすること
- サンプリング分散の問題
- 規模の問題
- 心の社会
- パーセプトロンを超えて
- 相互作用と相互絶縁
- 発達の段階
- アーキテクチャと専用化
- シンボル対分散表現
- 並列のパラドックス
- 表現と一般化
参考文献
索引

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